一次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣：一次函數(shù)是直線(xiàn)，圖像經(jīng)過(guò)仨象限；正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單,經(jīng)過(guò)原點(diǎn)一直線(xiàn)；兩個(gè)系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來(lái)相見(jiàn),k為正來(lái)右上斜,x增減y增減；k為負(fù)來(lái)左下展,變化規(guī)律正相反；k的絕對(duì)值越大,線(xiàn)離橫軸就越遠(yuǎn)。

    二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣：二次函數(shù)拋物線(xiàn)，圖象對(duì)稱(chēng)是關(guān)鍵；開(kāi)口、頂點(diǎn)和交點(diǎn), 它們確定圖象現(xiàn)；開(kāi)口、大小由a斷,c與Y軸來(lái)相見(jiàn),b的符號(hào)較特別，符號(hào)與a相關(guān)聯(lián)；頂點(diǎn)位置先找見(jiàn)，Y軸作為參考線(xiàn)，左同右異中為0，牢記心中莫混亂；頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要,一般式配方它就現(xiàn)，橫標(biāo)即為對(duì)稱(chēng)軸,縱標(biāo)函數(shù)最值見(jiàn)。若求對(duì)稱(chēng)軸位置, 符號(hào)反,一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式，不同表達(dá)能互換。

    反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣：反比例函數(shù)有特點(diǎn),雙曲線(xiàn)相背離的遠(yuǎn);k為正,圖在一、三(象)限,k為負(fù),圖在二、四(象)限;圖在一、三函數(shù)減,兩個(gè)分支分別減。圖在二、四正相反,兩個(gè)分支分別添;線(xiàn)越長(zhǎng)越近軸,永遠(yuǎn)與軸不沾邊。

    巧記三角函數(shù)定義：初中所學(xué)的三角函數(shù)有正弦、余弦、正切、余切，它們實(shí)際是三角形邊的比值，可以把兩個(gè)字用／隔開(kāi)，再用下面的一句話(huà)記定義：一位不高明的廚子教徒弟殺魚(yú)，說(shuō)了這么一句話(huà):正對(duì)魚(yú)磷(余鄰)直刀切。正：正弦或正切，對(duì)：對(duì)邊即正是對(duì)；余：余弦或余弦，鄰：鄰邊即余是鄰；切是直角邊。

    三角函數(shù)的增減性：正增余減。

    特殊三角函數(shù)值記憶：首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子記口訣“123，321，三九二十七”既可。

    數(shù)字巧記：=1.414(意思意思而已) =1.7321(三人一起商量) =2.236(吾量量山路) =2.449(糧食是酒) =2.645（二流是我） =2.828(二爸二爸) =3.16（山藥，六兩）

    平行四邊形的判定：要證平行四邊形，兩個(gè)條件才能行，一證對(duì)邊都相等，或證對(duì)邊都平行，一組對(duì)邊也可以，必須相等且平行。對(duì)角線(xiàn)，是個(gè)寶，互相平分“跑不了”，對(duì)角相等也有用，“兩組對(duì)角”才能成。

    梯形問(wèn)題的輔助線(xiàn)：移動(dòng)梯形對(duì)角線(xiàn)，兩腰之和成一線(xiàn)；平行移動(dòng)一條腰，兩腰同在“△”現(xiàn)；延長(zhǎng)兩腰交一點(diǎn)，“△”中有平行線(xiàn)；作出梯形兩高線(xiàn)，矩形顯示在眼前；已知腰上一中線(xiàn)，莫忘作出中位線(xiàn)。

    添加輔助線(xiàn)歌：輔助線(xiàn)，怎么添？找出規(guī)律是關(guān)鍵，題中若有角（平）分線(xiàn)，可向兩邊作垂線(xiàn)；線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)，引向兩端把線(xiàn)連，三角形邊兩中點(diǎn)，連接則成中位線(xiàn)；三角形中有中線(xiàn)，延長(zhǎng)中線(xiàn)翻一番。

    圓的證明歌：圓的證明不算難， 常把半徑直徑連；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直徑是圓最大弦，直圓周角立上邊，它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊；還有與圓有關(guān)角，勿忘相互有關(guān)聯(lián)，圓周、圓心、弦切角，細(xì)找關(guān)系把線(xiàn)連。同弧圓周角相等，證題用它最多見(jiàn)， 圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦；圓有內(nèi)接四邊形，對(duì)角互補(bǔ)記心間，外角等于內(nèi)對(duì)角，四邊形定內(nèi)接圓；直角相對(duì)或共弦，試試加個(gè)輔助圓；若是證題打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，四點(diǎn)共圓可解難；要想證明圓切線(xiàn)，垂直半徑過(guò)外端，直線(xiàn)與圓有共點(diǎn)，證垂直來(lái)半徑連，直線(xiàn)與圓未給點(diǎn)，需證半徑作垂線(xiàn)；四邊形有內(nèi)切圓，對(duì)邊和等是條件；如果遇到圓與圓，弄清位置很關(guān)鍵，兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦。