圍棋空枰開局，黑先白后，一人一手，棋子本身并無質(zhì)的差異，下在哪里都行。但是，古往今來，所有下棋人的思想境界、棋力水平、興趣愛好、判斷取向、計算能力都不會完全一樣。棋手之間舉不勝舉的能力差異表現(xiàn)在棋盤上，就微妙地幻化出了無數(shù)獨特的個人色彩并進而演變出了無窮無盡的圍棋新局。

　　圍棋之所以會出現(xiàn)千古無同局，還與它那近似于無窮無盡的神奇變化有關。

　　偉大的宋代學者沈括曾在他的巨著《夢溪筆談》一書中嘗試用數(shù)學方法對圍棋的所有變化進行過測算。

　　沈括的計算方法大致是：先假定在圍棋棋盤的三百六十一個交叉點上，每一點會有三種情況出現(xiàn)，即或為黑子占據(jù)，或為白子占據(jù)，或者空著。每一個交叉點上有三種變化，則整個罔棋棋盤共三百六十一個交叉點就會有“三的三百六十一次方”種完全不同的變化。這個數(shù)值用沈括當時使用的計算方法來形容，就是將五十二個萬字連乘。

　　沈括所求得的圍棋變化總數(shù)是一個巨大的天文數(shù)字。用今天的電腦來進行演算，三的三百六十一次方約等于1.74×10的172次方，1 0的4次方是萬，1 0的8次方是億，而已知的包括銀河系，太陽，地球，月亮在內(nèi)的整個宇宙歷史也只不過幾百億年。

　　沈括的計算在古代雖然已經(jīng)十分先進，但是，他對圍棋變化的計算仍只是停留在靜態(tài)觀察的層次上。實際上，圍棋的總體變化數(shù)字還要遠遠地大于沈括的計算結(jié)果。